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La mathématisation des sciences

De plus en plus de sciences utilisent le formalisme mathématique. Une science en particulier l'utilise vraiment tout le temps: la physique. Il existe toute une gradation entre cette science et des sciences où les mathématiques sont absentes, certaines sciences utilisent les mathématiques de manière sporadiques.

L'attrait pour la rigueur mathématique

Les mathématiques ont une qualité énorme: l'absence (autant que possible!) de la moindre ambiguïté. Cela est dû au fait que les mathématiques tentent de s'échapper des raisonnement trop imprécis de la langue parlée en inventant tout simplement leur propre langage. De là vient l'expression de langage mathématique.

Tout le monde connaît certains aspects de ce langage. L'expression mathématique bien connue: «2+2=4» par exemple, qui illustre bien l'utilisation d'un langage symbolique. Nous allons d'ailleurs plus loin reparler de cette notion de langage en mathématique. Beaucoup de symboles sont tout simplement des lettres grecques ou latines, on utilise de plus les chiffres arabes et certains symboles ont été inventé uniquement pour les mathématiques. Il est d'ailleurs ici utile de rappeler l'alphabet grec, très souvent utilisé:

La première lettre de l'alphabet hébreux est aussi parfois utilisée. C'est aleph: .

Tout comme pour le langage habituel, il existe un certain nombre de règles (tout agencement de symboles mathématiques n'a pas de sens) et c'est précisément la rigidité de ces règles qui offre aux mathématiques toute leur rigueur. La question est donc de savoir comment, face à un phénomène naturel, on peut retranscrire ce problème en terme mathématique. Une fois le problème posé en équation, on peut profiter de toute la rigueur offerte.