Dynamique: notions de bases

Introduction

Jusqu' ici, nous avons fait de la cinématique, étudier le mouvement des corps sans s'occuper du pourquoi de leur mouvement, de la cause du mouvement. C'est ce que nous allons faire maintenant : la dynamique. Dans cette branche de la physique, on parle beaucoup des concepts de force et de masse, deux notion très importante qu' il faut préciser. Tout d'abord, qu'est ce que la masse? Question très difficile en réalité car demandant une définition précise. Ce qui n'est pas simple avec la masse.

Il existe en réalité deux «masses différentes»: la masse grave et la masse inerte. La masse grave est celle qui intervient dans la force de gravitation, tandit que la masse inerte intervient dans la deuxième loi de Newton (voir plus loin). Le problème est de savoir pourquoi ces deux masses sont égales.

Disons simplement pour l'instant que pour un corps donné on peux lui associé un nombre $m$ que l'on appelle la «masse» du corps. Nous avons comme propriété que la masse d'un corps est indépendante de sa vitesse et de sa position.

Le concept de «masse» amène tout naturellement le concept de quantité de mouvement.

Quantité de mouvement

La quantité de mouvement est une notion très importante en mécanique. On peut simplement poser la définition, mais il peut être intéressant d'approcher cette notion de façon intuitive, et de justifier du même coup son appellation. On va dire tout d'abord que la quantité de mouvement (que l'on note par la lettre $p$) est proportionnelle à la vitesse $v$ ce qui se note symboliquement:

Ce qui intuitif étant donné son appellation. Maintenant, supposons deux corps avec deux quantités de mouvement différentes. On peut dire (encore intuitivement) qu'il est plus «facile» de stopper le corps qui a le moins de quantité de mouvement. Effectivement, il est plus facile d'arrêter un objet lent qu'un objet rapide, mais on se rend compte aussi facilement que la masse joue un rôle important: pour deux mobiles à vitesses égales, il est plus facile de stopper le plus léger. On suppose donc que l'on peut écrire:

Ou encore en considérant la quantité de mouvement comme un vecteur:

On reviendra sur notre approche intuitive de la quantité de mouvement plus loin. Mais il n'est pas difficile de sentir déjà que la notion (intuitive) de force, est directement liée à la variation de la quantité de mouvement.