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Première loi de Newton: principe d'inertie

Idée générale

La première loi de Newton s'énonce relativement facilement et est assez intuitive. On considère un corps sur lequel aucune force ne s'exerce. Quelles sont ses mouvements possibles dans un référentiel donné?

La réponse que donnait Aristote était la suivante: en l'absence de force, aucun mouvement n'est possible. Il s'appuyait entre autre sur cette expérience: un objet que l'on lance horizontalement tombe et devient immobile assez rapidement. Plus aucune force n'agit sur lui et il s'immobilise. Pour Aristote donc, tout objet en mouvement subit une ou plusieurs forces.

Ce point de vue fut critiqué particulièrement au Moyen Âge ou apparaît la notion d'impetus (qui est un peu l'ancêtre de la notion de quantité de mouvement). En effet, si on considère que l'on lance une pierre assez loin, il est vrai qu'elle finit par retomber mais que se passe-t-il pendant son trajet aérien? Aristote répond et disant que c'est l'air qui «pousse» la pierre et permet son mouvement. La pierre laisse un vide derrière que l'air remplit et qui fournit une pression sur le mobile. Cette explication n'a évidemment pas tellement convaincu, mais plutôt que d'abandonner la physique d'Aristote (car ces réflexions s'inscrivent dans une théorie aristolicienne plus globale avec des notions qui n'ont plus cours depuis longtemps comme la distinction entre le «mouvement naturel» et le mouvement «violent»), les penseurs du Moyen Âge l'on adapté en ajoutant la notion d'impetus; lorsque l'on lance une pierre, on lui donne une certaine quantité d'impetus qu'elle épuise au cours de son mouvement, et tombe lorsqu'elle n'a plus d'impetu.

On peut fournir une autre objection à cette idée. Supposons un corps immobile dans un référentiel, aucune force n'agit sur lui. On sait que la vitesse d'un objet n'est pas la même pour tout les référentiels (transformations de galilée). Cela veut dire que dans un autre référentiel, le corps aura une certaine vitesse et suivant l'idée d'Aristote, il doit apparaître dans ce référentiel des forces qui n'existent pas dans l'autre! Il faut faire attention ici qu'à priori ce n'est pas impossible. Mais dans un référentiel galiléen cela semble peu intuitif.

Revenons aux sources du problème. On observe effectivement qu'un corps lancé ou que l'on fait rouler sur le sol finissent par s'arrêter. Mais n'y a-t-il vraiment aucune force qui agissent?

C'est Galilée qui le premier, a répondu à cette question. Considérons par exemple, un objet que l'on fait glisser sur une table. L'expérience montre que l'objet s'arrête rapidement (d'où la théorie d'Aristote). Maintenant, faisons rouler une balle sur une table. Elle finira par s'arrêter (on suppose une très longue table) mais il lui faudra un temps vraiment très long. Quelle est la différence entre les deux situations?

La réponse est simple et intuitive: le frottement du mobile sur la table n'est pas le même dans les deux cas. Dans le cas de la balle qui roule, le frottement est très faible. On comprend facilement pourquoi le mouvement s'arrête: ce n'est pas parce qu'aucune force n'agit sur le mobile comme le pensait Aristote, mais bien parce que justement il y a une force qui le ralenti (la force de frottement). On voit que la balle parcourt une grande distance, en imaginant un cas idéal où il n'y a aucun frottement, la boule continue à la même vitesse indéfiniment !

Énoncé du principe

Des réflexions précédentes, on peut en tirer le principe d'inertie: lorsqu'aucune force n'agit sur un objet sa vitesse reste constante (sa vitesse est éventuellement nulle). Attention comme souvent en physique on sous entend «dans un référentiel galiléen»:

Tout corps persévère dans son mouvement rectiligne et uniforme, dans son état de repos et dans sa forme tant qu'aucune force n'agisse sur ce corps.

Quelques remarques:

Réfléchissons un instant sur l'énoncé du principe. On nous dit qu'un corps est en mouvement rectiligne uniforme tant qu'aucune force n'agit sur lui. Mais ici se pose une question toute simple: qu'est ce qu'une force? On en a encore donné aucune définition, pour l'instant on utilise uniquement ce terme dans un sens intuitif. Il sera donc utile de préciser cette notion.

Toutefois, le principe d'inertie permet de définir partiellement ce concept. En effet, il ne définit pas ce qu'est une force mais il définit... la notion d'absence de force! C'est déjà quelque chose d'utile car dans la définition que l'on doit donner à la force, on sait déjà qu'on ne peut avoir de force pour un corps en mouvement rectiligne uniforme. Nous allons donc tout de suite définir un peu plus précisément la notion de force.